如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E爲AB上一點，分別以ED，EC爲摺痕將兩個角（∠A，∠B）...

問題詳情：

如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E爲AB上一點，分別以ED，EC爲摺痕將兩個角（∠A，∠B）向內折起，點A，B恰好落在CD邊的點F處.若AD=3，BC=5，則EF的值是（    ）

A．  B．2  C．  D．2

【回答】

A考點：三角形中的角平分線、中線、高線

*：A

試題解析：∵分別以ED，EC爲摺痕將兩個角（∠A，∠B）向內折起，點A，B恰好落在CD邊的點F處，∴EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，∴AB=2EF，DC=DF+CF=8，

作DH⊥BC於H，∵AD∥BC，∠B=90°，∴四邊形ABHD爲矩形，

∴DH=AB=2EF，HC=BC﹣BH=BC﹣AD=5﹣3=2，

在Rt△DHC中，DH==2，∴EF=DH=．故選：A．

知識點：平行四邊形

題型：選擇題