如圖，半徑爲1的⊙P的圓心在（﹣4，0）處．若⊙P以每秒1個單位長度，沿x軸向右勻速運動．設運動時間爲t秒，當...

問題詳情：

如圖，半徑爲1的⊙P的圓心在（﹣4，0）處．若⊙P以每秒1個單位長度，沿x軸向右勻速運動．設運動時間爲t秒，當⊙P上有且只有2個點到y軸的距離爲2，則t的取值範圍是　   　．

三．解答題（共9小題，滿分62分）

【回答】

1＜t＜3或5＜t＜7．解：①⊙P位於y軸左側時，

當t＝1時，⊙P的圓心在（﹣3，0）處，此時⊙P到y軸距離爲2的點只有1個；

當t＝3時，⊙P的圓心在（﹣2，0）處，此時⊙P到y軸的距離爲2的點只有垂直於x軸的直徑的兩端點；

∴當1＜t＜3時，⊙P上有且只有2個點到y軸的距離爲2；

②⊙P位於y軸右側時，

當t＝5時，⊙P的圓心在（1，0）處，此時⊙P到y軸距離爲2的點只有（2，0）這1個；

當t＝7時，⊙P的圓心在（﹣2，0）處，此時⊙P到y軸的距離爲2的點只有（2，0）這1個；

∴當5＜t＜7時，⊙P上有且只有2個點到y軸的距離爲2；

綜上，1＜t＜3或5＜t＜7，

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：填空題