如圖,將平行四邊形ABCD摺疊,使頂點D恰落在AB邊上的點M處,摺痕爲AN,那麼對於結論①MN∥BC,②MN=...
問題詳情:
如圖,將平行四邊形ABCD摺疊,使頂點D恰落在AB邊上的點M處,摺痕爲AN,那麼對於結論 ①MN∥BC,②MN=AM,下列說法正確的是( )
A.①②都對 B.①②都錯 C.①對②錯 D.①錯②對
【回答】
A【考點】翻折變換(摺疊問題);平行四邊形的*質.
【專題】壓軸題.
【分析】根據題意,推出∠B=∠D=∠AMN,即可推出結論①,由AM=DA推出四邊形AMND爲菱形,因此推出②.
【解答】解:∵平行四邊形ABCD,
∴∠B=∠D=∠AMN,
∴MN∥BC,
∵AM=DA,
∴四邊形AMND爲菱形,
∴MN=AM.
故選A.
【點評】本題主要考查翻折變換的*質、平行四邊形的*質、菱形的判定和*質,平行線的判定,解題的關鍵在於熟練掌握有關的*質定理,推出四邊形AMND爲菱形.
知識點:平行四邊形
題型:選擇題