在△ABC中，M是AC邊上的一點，連接BM．將△ABC沿AC翻折，使點B落在點D處，當DM∥AB時，求*：四邊...

問題詳情：

在△ABC中，M是AC邊上的一點，連接BM．將△ABC沿AC翻折，使點B落在點D處，當DM∥AB時，求*：四邊形ABMD是菱形．

【回答】

【分析】只要*AB=BM=MD=DA，即可解決問題．

【解答】*：∵AB∥DM，

∴∠BAM=∠AMD，

∵△ADC是由△ABC翻折得到，

∴∠CAB=∠CAD，AB=AD，BM=DM，

∴∠DAM=∠AMD，

∴DA=DM=AB=BM，

∴四邊形ABMD是菱形．

【點評】本題考查翻折變換、等腰三角形的判定和*質．平行線的*質等知識，解題的關鍵是*△ADM是等腰三角形．

知識點：各地中考

題型：解答題