已知x=2是函式f(x)=x3-3ax+2的極小值點,那麼函式f(x)的極大值為 .
問題詳情:
已知x=2是函式f(x)=x3-3ax+2的極小值點,那麼函式f(x)的極大值為 .
【回答】
18
【解析】因為x=2是函式f(x)=x3-3ax+2的極小值點,即x=2是f'(x)=3x2-3a=0的根,代入x=2,得a=4,所以函式解析式為f(x)=x3-12x+2,則3x2-12=0,即x=±2,故函式在(-2,2)上是減函式,在(-∞,-2),(2,+∞)上是增函式,由此可知當x=-2時,函式f(x)取得極大值f(-2)=18.
知識點:導數及其應用
題型:填空題