在各項均為正數的等比數列{an}中，已知a3＋a4＝11a2a4，且它的前2n項的和等於它的前2n項中偶數項之...
問題詳情：
在各項均為正數的等比數列{an}中，已知a3＋a4＝11a2a4，且它的前2n項的和等於它的前2n項中偶數項之和的11倍，則數列{an}的通項公式an＝________.
【回答】
命題立意：本題考查等比數列的通項公式及其前n項和公式等知識，考查考生的運算運力．
解題思路：設等比數列{an}的公比為q，前2n項和為S2n，前2n項中偶數項之和為Tn，由題意知q≠1，則S2n＝
，Tn＝
.由題意可知S2n＝11Tn，即
＝
.解得q＝
(或令n＝1，則S2＝11T1，即a1＋a2＝11a2，化簡得a1＝10a2，故q＝
)．又a3＋a4＝11a2a4，所以a1q2＋a1q3＝11a
q4，化簡得1＋q＝11a1q2，將q＝代入可得a1＝10，故an＝a1qn－1＝
＝102－n.
知識點：數列
題型：填空題
