如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交於點O,點E,F分別在邊AD,BC上,且DE=CF,連線OE,OF...
問題詳情:
如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交於點O,點E,F分別在邊AD,BC上,且DE=CF,連線OE,OF.求*:OE=OF.
【回答】
*:∵四邊形ABCD為矩形, ∴∠ADC=∠BCD=90°,AC=BD,OD=BD,OC=AC. ∴OD=OC. ∴∠ODC=∠OCD. ∴∠ADC-∠ODC=∠BCD-∠OCD,即∠EDO=∠FCO.
又∵DE=CF, ∴△ODE≌△OCF. ∴OE=OF.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:解答題