如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，AD的垂直平...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，AD的垂直平分線交AB於點F，則DF的長為 __________________．

【回答】

．

【詳解】

解：∵AD是△ABC的角平分線，

∴∠CAD=∠BAD，DC=DE

∵GF是AD的垂直平分線，

∴AF=DF

∴∠BAD=∠ADF

∴∠ADF=∠CAD

∴DF∥AC

∴∠BDF=90°

∴△BDF是等腰直角三角形，

∴BD=DF

∵AC=BC=2，∠C=900，

設BD=x，則DE=CD=2-x，

∵BE2+DE2=BD2

解之得

故*為：．

知識點：課題學習 最短路徑問題

題型：填空題