在光滑的水平面內建立如圖所示的直角座標系，長為L的光滑細杆AB的兩個端點A、B被分別約束在x軸和y軸上運動，現...

問題詳情：

在光滑的水平面內建立如圖所示的直角座標系，長為L的光滑細杆AB的兩個端點A、B被分別約束在x軸和y軸上運動，現讓A沿x軸正方向以v0勻速運動，已知P點為杆的中點，杆AB與x軸的夾角為θ，下列關於P點的運動軌跡或P點的運動速度大小v的表示式正確的是（　　）

A．P點的運動軌跡是一條直線

B．P點的運動軌跡是圓的一部分

C．P點的運動速度大小v=v0tanθ

D．P點的運動速度大小v=

【回答】

BD

【解析】

試題分析：設P點座標為（x，y），則A、B點的座標分別為（2x，0）、（0，2y），AB長度一定，設為L，列式求解出x與y的關係式，即為P點的軌跡方程；P點的軌跡是圓，速度是切線方向，畫出軌跡圖，結合幾何關係得到P點速度方向與杆的方向的夾角，P點的速度沿著杆方向的分速度與A點速度沿著杆方向的分速度相等．

設P點座標為（x，y），則A、B點的座標分別為（2x，0）、（0，2y），AB長度一定，設為L，根據勾股定理，有：，解得，故P點的運動軌跡是圓，半徑為，故A錯誤B正確；畫出運動軌跡，如圖，速度v與杆的夾角；由於杆子不可以伸長，故P點的速度沿著杆方向的分速度與A點速度沿著杆方向的分速度相等，故，，解得，故C錯誤D正確．

知識點：運動的合成與分解

題型：選擇題