設函式f（x）=，則不等式f（x）＞f（1）的解集是

問題詳情：

設函式f（x）=，則不等式f（x）＞f（1）的解集是__________．

【回答】

{x|﹣3＜x＜1或x＞3}．

【考點】分段函式的應用．

【專題】函式的*質及應用；不等式的解法及應用．

【分析】先求出f（1）的值，再利用分段函式解不等式即可．

【解答】解：∵f（1）=3

當x＜0時，令x+6＞3有x＞﹣3，又∵x＜0，∴﹣3＜x＜0，

當x≥0時，令x2﹣4x+6＞3，∴x＞3或x＜1，∵x≥0，∴x＞3或0≤x＜1，

綜上不等式的解集為：{x|﹣3＜x＜1或x＞3}；

故*為：{x|﹣3＜x＜1或x＞3}．

【點評】本題主要考查分段函式的應用和不等式的求法．屬中檔題．注意：函式的定義域．

知識點：*與函式的概念

題型：填空題