如右圖所示,為的外心,,,為鈍角,為邊的中點,則的值為( )A. B.12 C....
問題詳情:
如右圖所示,為的外心,,,為鈍角,為邊的中點,則的值為( )
A. B.12 C.6 D.5
【回答】
D
【解析】
【分析】
取的中點,且為的外心,可知 ,所求 ,由數量積的定義可得 ,代值即可.
【詳解】
如圖所示,取的中點,且為的外心,可知,
∵是邊的中點,∴ .
,
由數量積的定義可得 ,
而 ,故;
同理可得 ,
故.
故選:D.
【點睛】
本題考查向量數量積的運算,數形結合併熟練應用數量積的定義是解決問題的關鍵,屬於中檔題.
知識點:平面向量
題型:選擇題