已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3).(1)在座標系中描出各點,畫出△ABC;(2)求△ABC的面積...
問題詳情:
已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3).
(1)在座標系中描出各點,畫出△ABC;
(2)求△ABC的面積;
(3)若點P在座標軸上,且△ABP與△ABC的面積相等,求點P的座標.
【回答】
解:(1)如圖所示.
(2)S△ABC=3×4-×2×3-×2×4-×2×1=12-3-4-1=4.
(3)當點P在x軸上時,S△ABP=AO·BP=4,
即×1·BP=4,解得BP=8,
∴點P的座標為(10,0)或(-6,0);
當點P在y軸上時,S△ABP=BO·AP=4,
即×2AP=4,解得AP=4,
∴點P的座標為(0,5)或(0,-3),
∴點P的座標為(0,5)或(0,-3)或(10,0)或(-6,0).
知識點:座標方法的簡單應用
題型:解答題