如圖2235,隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構成,矩形的長BC為8m、寬AB為2m.以BC所在的直...
問題詳情:
如圖2235,隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構成,矩形的長BC為8 m、寬AB為2 m.以BC所在的直線為x軸,線段BC的垂直平分線為y軸,建立平面直角座標系,y軸是拋物線的對稱軸,頂點E到座標原點O的距離為6 m.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如果該隧道內設雙行道,現有一輛貨運卡車高4.2 m、寬2.4 m,這輛貨運卡車能否通過該隧道?通過計算說明你的結論.
圖2235
【回答】
解:(1)設拋物線的解析式為y=ax2+6,
又∵拋物線過點(4,2),則16a+6=2,∴a=-.
拋物線的解析式為y=-x2+6.
(2)當x=2.4時,y=-x2+6=-1.44+6=4.56>4.2,故這輛貨運卡車能通過隧道.
知識點:二次函式與一元二次方程
題型:解答題