設命題p:函式f(x)=lg的定義域為R;命題q:不等式<1+ax對一切正實數均成立.如果命題p或q為真...
問題詳情:
設命題p:函式f(x)=lg的定義域為R;命題q:不等式<1+ax對一切正實數均成立.如果命題p或q為真命題,命題p且q為假命題,求實數a的取值範圍.
【回答】
解 p:由ax2-x+a>0恆成立得
∴2(t-1)<a(t2-1)對一切t>1均成立.
∴2<a(t+1),∴a>,∴a≥1.
∵p或q為真,p且q為假,∴p與q一真一假.
若p真q假,a>2且a<1不存在.
若p假q真,則a≤2且a≥1,∴1≤a≤2.
故a的取值範圍為1≤a≤2.
知識點:常用邏輯用語
題型:解答題