若關於x的方程有增根，則增根是多少？並求方程產生增根時m的值．

問題詳情：

若關於x的方程有增根，則增根是多少？並求方程產生增根時m的值．

【回答】

x＝3或－3是原方程的增根；m＝6或12.

【解析】

試題分析：先根據方程有增根，可讓最簡公分母為0，且把分式方程化為整式方程，分別代入求解即可.

試題解析：因為原方程有增根，且增根必定使最簡公分母(x＋3)(x－3)＝0，

所以x＝3或x＝－3是原方程的增根．

原方程兩邊同乘(x＋3)(x－3)，得m＋2(x－3)＝x＋3.

當x＝3時，m＋2×(3－3)＝3＋3，解得m＝6；

當x＝－3時，m＋2×(－3－3)＝－3＋3，

解得m＝12.

綜上所述，原方程的增根是x＝3或x＝－3.

當x＝3時，m＝6；

當x＝－3時，m＝12.

點睛：只要令最簡公分母等於零，就可以求出分式方程的增根，再將增根代入分式方程化成的整式方程，就能求出相應的m的值．

知識點：分式方程

題型：解答題