已知二次函式y=2(x-1)(x-m-3)(m為常數).(1)求*:不論m為何值,該函式的圖象與x軸總有公共點...

問題詳情：

已知二次函式y=2(x-1)(x-m-3)(m為常數).

(1)求*:不論m為何值,該函式的圖象與x軸總有公共點;

(2)當m取什麼值時,該函式的圖象與y軸的交點在x軸的上方?

【回答】

解:(1)*:當y=0時,2(x-1)(x-m-3)=0,解得x1=1,x2=m+3.

當m+3=1,即m=-2時,方程有兩個相等的實數根;當m+3≠1,即m≠-2時,方程有兩個不相等的實數根.所以,不論m為何值,該函式的圖象與x軸總有公共點.

(2)當x=0時,y=2m+6,即該函式的圖象與y軸交點的縱座標是2m+6.

當2m+6>0,即m>-3時,該函式的圖象與y軸的交點在x軸的上方.

知識點：二次函式的圖象和*質

題型：解答題