如圖是一塊地,已知AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m,且CD⊥AD,求這塊地的面積.
問題詳情:
如圖是一塊地,已知AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m,且CD⊥AD,求這塊地的面積.
【回答】
【解答】解:連線AC,
∵CD⊥AD
∴∠ADC=90°,
∵AD=4,CD=3,
∴AC2=AD2+CD2=42+32=25,
又∵AC>0,
∴AC=5,
又∵BC=12,AB=13,
∴AC2+BC2=52+122=169,
又∵AB2=169,
∴AC2+BC2=AB2,
∴∠ACB=90°,
∴S四邊形ABCD=S△ABC﹣S△ADC=30﹣6=24m2.
知識點:勾股定理
題型:解答題