已知，如圖，B，C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點，BM=6cm，求CM和AD的長．

問題詳情：

已知，如圖，B，C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點，BM=6cm，求CM和AD的長．

【回答】

【考點】兩點間的距離．

【分析】由已知B，C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，所以設AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根據已知分別用x表示出AD，MD，從而得出BM，繼而求出x，則求出CM和AD的長．

【解答】解：設AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm

所以AD=AB+BC+CD=10xcm                          

因為M是AD的中點

所以AM=MD=AD=5xcm

所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm                    

因為BM=6 cm，

所以3x=6，x=2                       

故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，

AD=10x=10×2=20 cm．

知識點：直*、*線、線段

題型：解答題