已知定義域為的偶函式在上是減函式，且，則不等式的解集為（   ）A.    B.    C.    D.

問題詳情：

已知定義域為的偶函式在上是減函式，且，則不等式的解集為（    ）

A.     B.     C.     D.

【回答】

B

【解析】f（x）是R的偶函式，在（﹣∞，0]上是減函式，所以f（x）在[0，+∞）上是增函式，

所以f（log2x）＞2=f（1）⇔f（|log2x|）＞f（1）⇔|log2x|＞1；

即log2x＞1或log2x＜﹣1；

解可得x＞2或 ．

故選B．

點睛：根據題意，結合函式的奇偶*、單調*分析可得f（log2x）＞2⇔|log2x|＞1；化簡可得log2x＞1或log2x＜﹣1，解可得x的取值範圍，即可得*．

知識點：基本初等函式I

題型：選擇題