如圖所示,在四邊形ABCD中,AB=2,BC=2,CD=1,AD=5,且∠C=90°,求四邊形ABCD的面積。
問題詳情:
如圖所示,在四邊形ABCD中,AB=2,BC=2,CD=1,AD=5,且∠C=90°,求四邊形ABCD的面積。
【回答】
連線BD,
∵∠C=90°,
∴△BCD為直角三角形,
∵BD2=BC2+CD2=22+12=()2,
∵BD>0,
∴BD=,
在△ABD中,
∵AB2+BD2=20+5=25,AD2=52=25,
∴AB2+BD2=AD2,
∴△ABD為直角三角形,且∠ABD=90°,
∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD=×2×+×2×1=6.
故四邊形ABCD的面積是6。
知識點:勾股定理
題型:解答題