如圖,一棵大樹在一次強颱風中折斷倒下,未折斷樹杆AB與地面仍保持垂直的關係,而折斷部分AC與未折斷樹杆AB形成...
問題詳情:
如圖,一棵大樹在一次強颱風中折斷倒下,未折斷樹杆AB與地面仍保持垂直的關係,而折斷部分AC與未折斷樹杆AB形成53°的夾角.樹杆AB旁有一座與地面垂直的鐵塔DE,測得BE=6米,塔高DE=9米.在某一時刻的太陽照*下,未折斷樹杆AB落在地面的影子FB長為4米,且點F、B、C、E在同一條直線上,點F、A、D也在同一條直線上.求這棵大樹沒有折斷前的高度.21*cnjy*com
(參考資料:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.33)
【回答】
解:∵AB⊥EF,DE⊥EF, ∴∠ABC=90°,AB∥DE, ∴△FAB∽△FDE,
∴=, ∵FB=4米,BE=6米,DE=9米,∴=,得AB=3.6米,………(3分)
∵∠ABC=90°,∠BAC=53°,cos∠BAC=,∴AC===6米,……(6分)
∴AB+AC=3.6+6=9.6米, 即這棵大樹沒有折斷前的高度是9.6米.………(7分)
知識點:解直角三角形與其應用
題型:解答題