(展開與摺疊題)已知如圖所示,摺疊矩形紙片ABCD,先折出摺痕(對角線)BD,再過點D摺疊,使AD落在摺痕BD...
問題詳情:
(展開與摺疊題)已知如圖所示,摺疊矩形紙片ABCD,先折出摺痕(對角線)BD,再過點D摺疊,使AD落在摺痕BD上,得另一折痕DG,若AB=2,BC=1,求AG的長度.
【回答】
解:如圖所示,過點G作GE⊥BD於點E, 則AG=EG,AD=ED.在Rt△ABD中,由勾股定理,得BD=,所以BE=BD-DE=BD-AD=-1,BG=AB-AG=2-AG,設AG=EG=x,則BG=2-x.在Rt△BEG中,由勾股定理,得BG2=EG2+BE2,即(2-x)2=(-1)2+x2,
解得x=,即AG=.
知識點:勾股定理
題型:解答題