如圖24­1­30，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，過點O作OD⊥AC於點D，連線BC.(1)求*：OD＝BC...

問題詳情：

如圖24­1­30，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，過點O作OD⊥AC於點D，連線BC.

(1)求*：OD＝BC；

(2)若∠BAC＝40°，求∠AOC的度數．

【回答】

(1)*：∵OD⊥AC，∴AD＝CD.

∵AB是⊙O的直徑，∴OA＝OB.

∴OD是△ABC的中位線．∴OD＝BC.

(2)解：連線OC，∵OA＝OC，∠BAC＝40°，∴∠OCA＝40°.∴∠AOC＝180°－(40°＋40°)＝100°.

知識點：圓的有關*質

題型：解答題