函式f（x）=sin2x+sinxcosx的週期為　　　　　　．

問題詳情：

函式f（x）=sin2x+sinxcosx的週期為　　　　　　．

【回答】

π　．

【考點】三角函式的週期*及其求法．

【分析】利用三角函式的降冪公式與輔助角公式可將f（x）=sin2x+sinxcosx+2化為：f（x）=sin（2x﹣）+，利用週期公式即可求得其週期．

【解答】解：∵f（x）=sin2x+sinxcosx

=+sin2x

=（sin2x﹣cos2x）+

=sin（2x﹣）+，

∴其最小正週期T==π．

故*為：π．

知識點：三角恆等變換

題型：填空題