如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,將△ABC摺疊,使點A落在BC邊上的點D處,EF為摺痕,...
問題詳情:
如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,將△ABC摺疊,使點A落在BC邊上的點D處,EF為摺痕,若AE=3,則sin∠BFD的值為( )
A. B. C. D.
【回答】
A
【分析】
由題意得:△AEF≌△DEF,故∠EDF=∠A;由三角形的內角和定理及平角的知識問題即可解決.
【詳解】
在中,,,
,
由摺疊的*質得到:≌,
,
,
,
,
又,
,
在直角中,,
,
故選A.
【點睛】
本題考查了翻折變換的*質、全等三角形的判定與*質、三角形內角和定理,三角函式等,熟練掌握相關的*質及定理是解題的關鍵.
知識點:銳角三角函式
題型:選擇題