已知函式.(1)求的值域;(2)設函式,若對於任意,總存在,使得成立,求實數的取值範圍.
問題詳情:
已知函式.
(1)求的值域;
(2)設函式,若對於任意,總存在,使得成立,求實數的取值範圍.
【回答】
(1)當時,由定義易*函式在上是減函式,此時;當時,;當時,在上是增函式,此時.的值域為.
(2):,對於任意,,
不存在,使得成立.
:若,在上是增函式,,任給,,若存在,使得成立,則,.
:若,在上是減函式,
,若存在,使成立,則. ,.
綜上,實數的取值範圍是.
知識點:*與函式的概念
題型:解答題