如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分別以AC、BC為底邊,向△ABC外部作等腰△ADC和△CEB,點M...
問題詳情:
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分別以AC、BC為底邊,向△ABC外部作等腰△ADC和△CEB,點M為AB中點,連線MD、ME分別與AC、BC交於點F和點G.
求*:四邊形MFCG是矩形.
【回答】
*:連線CM,∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,M為AB中點,
∴CM=AM=BM=AB.
∴點M線上段AC的垂直平分線上.
∵在等腰△ADC中,AC為底邊,
∴AD=CD.
∴點D線上段AC的垂直平分線上.
∴MD垂直平分AC.∴∠MFC=90°.
同理:∠MGC=90°.
四邊形MFCG是矩形.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:解答題