閱讀下列各式：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，（a×b）4=a4×b4（a×b）5=a5×...

問題詳情：

閱讀下列各式：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，（a×b）4=a4×b4（a×b）5=a5×b5……回答下列三個問題：

（1）猜想：（a×b）n=　   　．

（2）請用我們學過的知識說明上式成立的理由．

（3）請計算：（﹣0.125）2019×22018×42017

【回答】

（1）an×bn；（2）詳見解析；（3）.

【解析】

（1）根據材料中的各數的值找出規律即可解答；

（2）利用同底數冪的乘法定義進行*；

（3）根據（2）中的規律計算出所求代數式的值即可．

【詳解】

（1）猜想：（a×b）n=an×bn．

故*為：an×bn．

（2）理由：

=

=a×…b×a×b…a×b

=

=

（3）原式=

=

=

=．

【點睛】

本題考查了有理數乘方的法則，解答此題的關鍵是根據材料中各數的特點找出規律，再根據此規律進行解答．

知識點：有理數的乘方

題型：解答題