已知等差數列滿足：，，的前n項和為．（1）求及；（2）令，求數列的前n項和．
問題詳情：已知等差數列滿足：，，的前n項和為．（1）求及；（2）令，求數列的前n項和．【回答】（1）設等差數列的公差為d，因為，，所以有，解得，所以；==.（2）由（1）知，所以bn===，所以==，即數列的前n項和=.知識點：數列題型：解答題...
已知函式，其中（1）若是週期為的偶函式，求及的值；（2）若在上是增函式，求的最大值；（3）當時，將函式的圖象向...
問題詳情：已知函式，其中（1）若是週期為的偶函式，求及的值；（2）若在上是增函式，求的最大值；（3）當時，將函式的圖象向右平移個單位，再向上平移1個單位，得到函式的圖象，在上至少含有8個零點，求的最小值.【回答】1），（2）（3）知識點：三角函式題型：解答題...
已知空間向量 （1）求及的值； （2）設函式的最小正週期及取得最大值時x的值。
問題詳情：已知空間向量 （1）求及的值； （2）設函式的最小正週期及取得最大值時x的值。【回答】（1）∵∴①……………………2分∴∴②……………………4分聯立①，②解得：……………………6分（2）……………………10分∴………...
為虛數單位，是虛數,是實數,且,.（1）求及的取值範圍；（2）求的最小值.
問題詳情：為虛數單位，是虛數,是實數,且,.（1）求及的取值範圍；（2）求的最小值.【回答】解：（1），因為是實數,所以,又,所以,所以. 因為,且,所以. （2）由題意知, 所以,若且唯若時,等號成立,所以的最小值...
已知等差數列滿足，的前項和為.（1）求及； ⑵記，求
問題詳情：已知等差數列滿足，的前項和為.（1）求及； ⑵記，求【回答】解：（1）設等差數列的公差為d, ……………4分……………6分（2）由（1）知：…………8分…………10分 …………12分 知識點：數列題型：解答題...
在極座標系中，O為極點，點在曲線上，直線l過點且與垂直，垂足為P.（1）當時，求及l的極座標方程；（2）當M在...
問題詳情：在極座標系中，O為極點，點在曲線上，直線l過點且與垂直，垂足為P.（1）當時，求及l的極座標方程；（2）當M在C上運動且P線上段OM上時，求P點軌跡的極座標方程.【回答】解：（1）因為在C上，當時，.由已知得.設為l上除P的任意一點.在中，經檢驗，...
在極座標系中，為極點，點在曲線上，直線過點且與垂直，垂足為P.(1)當時，求及的極座標方程；(2)當在C上運動...
問題詳情：在極座標系中，為極點，點在曲線上，直線過點且與垂直，垂足為P.(1)當時，求及的極座標方程；(2)當在C上運動且線上段上時，求點軌跡的極座標方程.【回答】(1)因為在上，當時，.由已知得.設為上除的任意一點.在中，經檢驗，點在曲線...
已知等比數列的各項均為正數，前n項和為，且，，數列、滿足，.（1）求及；數列的前n項和為，*.
問題詳情：已知等比數列的各項均為正數，前n項和為，且，，數列、滿足，.（1）求及；數列的前n項和為，*.【回答】（1），（2）略知識點：數列題型：解答題...
已知函式．畫出函式的簡圖並寫出它的單調區間若是以2為週期的奇函式，且當時，有，求及函式的解析式．
問題詳情：已知函式．畫出函式的簡圖並寫出它的單調區間若是以2為週期的奇函式，且當時，有，求及函式的解析式．【回答】 解：先畫函式 的圖象，再將x軸下方的圖象關於x軸對稱到x軸的上方，由圖知減區間 ，增區間 ． 由於 是以2...
已知等差數列滿足：，，的前項的各為.求及.
問題詳情：已知等差數列滿足：，，的前項的各為.求及.【回答】解：由得， …………………………………5分所以…………………………………………………………7分 ……………………………………12分知識點：數列題型：解答題...
已知點A(-3，-4)，B(5，-12).O為座標原點.(1)求的座標及||.(2)=+，=-，求及的座標.(...
問題詳情：已知點A(-3，-4)，B(5，-12).O為座標原點.(1)求的座標及||.(2)=+，=-，求及的座標.(3)求，所成角的餘弦值.【回答】【解析】(1)=(5，-12)-(-3，-4)=(8，-8)，所以||==8.---------------4分(2)=(-3，-4)+(5，-12)=(2，-16)，=(-3，-4)-(5，-12)...
已知，，．（）求及．（）若的最小值是，求的值．
問題詳情：已知，，．（）求及．（）若的最小值是，求的值．【回答】（1）詳見解析；（2）.【解析】試題分析：解題思路：（1）利用平面向量的數量積公式、模長公式求解；（2）將的值域，轉化為關於的一元二次函式的值域.規律總結：1.三角恆等變換要正確選用公式及其變形...
如圖，在中，邊上的中線長為3，且，．（1）求的值；（2）求及外接圓的面積．
問題詳情：如圖，在中，邊上的中線長為3，且，．（1）求的值；（2）求及外接圓的面積．【回答】（1）；（2），．【解析】（1）在中，，，，由正弦定理，得．（2），，，，，為中點，，在中，由余弦定理得：，．設外接圓的半徑為，，，外接圓的面積．知識點：解三角形題型：解答題...
已知函式．（6分）求函式的定義域； 求及的值．
問題詳情：已知函式．（6分）求函式的定義域； 求及的值．【回答】 解：函式,要使其有意義,且,解得,且,即函式的定義域為．（3分）由函式,,． （6分）知識點：基本初等函式I題型：解答題...
在△ABC中，分別是角對邊，已知，求及C.
問題詳情：在△ABC中，分別是角對邊，已知，求及C.【回答】試題解析： 由正弦定理得 知識點：解三角形題型：解答題...
已知全集，*，（1）用列舉法表示*A與B； （2）求及．
問題詳情：已知全集，*，（1）用列舉法表示*A與B； （2）求及．【回答】 (1) , (2), 知識點：*與函式的概念題型：解答題...
已知函式的定義域為*A，（1）求*；（2）若，求的值；（3）若全集，，求及
問題詳情：已知函式的定義域為*A，（1）求*；（2）若，求的值；（3）若全集，，求及【回答】（1）[ （2） （3）知識點：*與函式的概念題型：解答題...
若且（1）求的值（2）求的最小值及對應的值
問題詳情：若且（1）求的值（2）求的最小值及對應的值【回答】解：（1） （2） 當，即時，知識點：基本初等函式I題型：解答題...
已知y=f(x)=,求y′及y′|x=1.
問題詳情：已知y=f(x)=,求y′及y′|x=1.【回答】解：∵Δy=f(x+Δx)-f(x)知識點：導數及其應用題型：解答題...
已知：設，，.求（1）及 (2)如果，求的取值範圍.（8分）
問題詳情：已知：設，，.求（1）及 (2)如果，求的取值範圍.（8分）【回答】解：（1）∵，∴-------------------------2分∵--------------------------3分 ∴-------------------------4分（2）∵ ∴ 當時， ∴----...
已知*，，.求的值及*．
問題詳情：已知*，，.求的值及*．【回答】a=1；A∪B=｛0，1，2，3，7｝【解析】由A∩B＝{3，7}知，3，7既是*A的元素，也是*B的元素，從而建立關於a的方程，然後利用*元素的特徵檢驗即可．【詳解】由題意可知3,7∈A，3,7∈B，∵A= ∴a2+4a+2=7即a2+4a－5=0解得a...
函式的最小值為（1）求（2）若,求及此時的最大值
問題詳情：函式的最小值為（1）求（2）若,求及此時的最大值【回答】（1）由這裡①若則當時,②若當時,③若則當時,因此 （2）∵①若,則有得,矛盾;②若,則有即或(舍)時,此時當時,取得最大值為知識點：三角恆等變換題型：解答題...
設，且．（Ⅰ）求的值及的定義域；（Ⅱ）求在區間上的值域．
問題詳情：設，且．（Ⅰ）求的值及的定義域；（Ⅱ）求在區間上的值域．【回答】(1)；(2).試題分析：(1)由可求出，由對數的真數為正數，即可求函式的定義域；(2)由及複合函式的單調*可知，當時，是增函式；當時，是減函式，由單調*可求值域.考點：1.對數函式的...
已知，求以及的值．
問題詳情：已知，求以及的值．【回答】解：， ， ， 知識點：三角函式題型：解答題...
在中，，，，點在邊上．（1）.求的長度及的值； （2）.求的長度及的面積．
問題詳情：在中，，，，點在邊上．（1）.求的長度及的值； （2）.求的長度及的面積．【回答】知識點：解三角形題型：解答題...