在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为
问题详情：
在
中，角
所对的边分别为
，
，
的平分线交
于点D，且
，则
的最小值为________．
【回答】
9
【解析】
分析：先根据三角形面积公式得条件、再利用基本不等式求最值.
详解：由题意可知，
,由角平分线*质和三角形面积公式得
，化简得
，因此
当且仅当
时取等号，则
的最小值为
.
点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.
知识点：三角函数
题型：填空题
