如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F．（1）若∠F=40°，求∠A的...

问题详情：

如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F．

（1）若∠F=40°，求∠A的度数；

（2）若AB=10，BC=16，CE⊥AD，求▱ABCD的面积．

                                                        第24题图

【回答】

 解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AB∥CD，

∴∠AEB=∠CBF，∠ABE=∠F=40°，

∵∠ABC的平分线交AD于点E，

∴∠ABE=∠CBF，

∴∠AEB=∠ABE=40°，

∴∠A=180°﹣40°﹣40°=100°（5分）

（2）∵∠AEB=∠ABE

∴AE=AB=10

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD=BC=16，CD=AB=10，

∴DE=AD﹣AE=6，

∵CE⊥AD，

∴CE=8，

∴▱ABCD的面积=AD•CE=16×8=128（10分）

知识点：平行四边形

题型：解答题