如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AE=4，AB=6，AD：AC=2：3，△ABC的角平分线A...

问题详情：

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AE=4，AB=6，AD：AC=2：3，△ABC的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F．

（1）请你直接写出图中所有的相似三角形；

（2）求AG与GF的比．

【回答】

解：（1）△ADG∽△ACF，△AGE∽△AFB，△ADE∽△ACB；

（2）∵==， =，

∴=，

又∵∠DAE=∠CAB，

∴△ADE∽△ACB，

∴∠ADG=∠C，

∵AF为角平分线，

∴∠DAG=∠FAE

∴△ADG∽△ACF，

∴==，

∴=2．

知识点：相似三角形

题型：综合题