如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB//x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（...

问题详情：

如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB//x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（    ）

A．4                                    B．6                                     C．8                                    D．12

【回答】

C

【解析】

过点A作AE⊥y轴于点E，利用反比例函数系数k的几何意义，分别得到四边形AEOD的面积为4，四边形BEOC的面积为12，即可得到矩形ABCD的面积．

【详解】

过点A作AE⊥y轴于点E，

∵点A在双曲线上，

∴四边形AEOD的面积为4，

∵点B在双曲线上，且AB//x轴，

∴四边形BEOC的面积为12，

∴矩形ABCD的面积为12-4=8，

故选：C．

【点睛】

此题考查了反比例函数系数k的几何意义，熟记k的几何意义并灵活运用其解题是关键．

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题