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问题详情：已知a+b==1．【回答】【考点】GJ：三角函数恒等式的*．【分析】首先，根据已知条件，得到a=sinθ，b=cosθ，然后，根据同角三角函数基本关系式进行处理即可．【解答】*：∵a+b=sin（θ+）=sinθ+cosθa﹣b=sin（）=sinθ﹣cosθ，∴a=sinθ，b=co...

问题详情：如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（）   A．点B到AO的距离为sin54°   B． 点B到AO的距离为tan36°   C．点A到OC的距离为sin36°sin54°   D．点A到OC的距离为cos36°sin54°【回答】C．知识点：解...

问题详情：如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（）A．点B到AO的距离为sin54°B．点B到AO的距离为tan36°C．点A到OC的距离为sin36°sin54°D．点A到OC的距离为cos36°sin54°【回答】C【考点】T7：解直角三角形；J5：点到直线的...

问题详情：正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面边长为2，若异面直线AB1与BC1所成的角为60°，则该三棱柱的侧棱长为（）A．2或B． C． D．2【回答】D．知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...

问题详情：如图，正三棱柱的所有棱长都为2，D为CC1中点。用空间向量进行以下*和计算：(1)求*：AB1⊥面A1BD;(2)求二面角A-A1D-B的正弦值；(3)求点C到面A1BD的距离. 【回答】解：建立如图所示坐标系，则(1)    向量面（2）面的法向量...

问题详情：如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点．有下列结论，其中正确的是()A．EF与BB1垂直B．EF与平面BCC1B1垂直C．EF与C1D所成的角为45°D．EF∥平面A1B1C1D1【回答】AD知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...

问题详情：正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AB1与BC1所成的角的度数是A．30°    B．45°      C．60°   D．90°【回答】C知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...

问题详情：已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于   A.       B.       C.      D. 【回答】C知识点：空间中的向量与立体几何题型：选择题...

问题详情：正方体ABCD—A1B1C1D1中，侧面对角线ABBC1上分别有两点E、F，且B1E=C1F.求*：EF∥平面ABCD.【回答】*：过作（图略），交于，又平面∴平面连接．则，又，∴，∴，又平面∴平面又∵，∴平面平面，又∵平面，∴平面．知识点：点直线平面之间的位置题...

问题详情：如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，A1B与AB1交于点D，A1C与AC1交于点E．求*：（1）DE∥平面B1BCC1；（2）平面A1BC⊥平面A1ACC1．【回答】*：（1）直三棱柱ABC－A1B1C1中，，所以四边形是平行四边形，且，所以为中点，同理为中点，所以，又因为平面，平面，...

问题详情：如图，已知等边△ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边△AB1C1；再以等边△AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边△AB2C2；再以等边△AB2C2的B2C2边上的高AB3为边作等边三...

问题详情：在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与直线A1B是异面直线的是（）A．直线AB1 B．直线CD1 C．直线B1C D．直线BC1【回答】C【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离．【分析】根据异面...

问题详情：在正方体ABCD－A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等，则动点P所在曲线的形状为()【回答】解析：到定点B的距离等于到直线A1B1的距离，所以动点P的轨迹是以B为焦点，以A1B1为准线的过A的抛物线的...

问题详情：若正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为1，AB1与底面ABCD成60°角，则A1C1到底面ABCD的距离为()A.         B．1         C.         D.【回答】D知识点：空间中的向量与立体几何题型：选择...

问题详情：在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E、F、G分别为DD1、BD、BB1的中点．(1)求*：EF⊥平面AB1C；(2)求EF与CG所成的角的余弦值．【回答】解析：如图，建立空间直角坐标系Dxyz，设正方体棱长为2，则A(2，0，0)，C(0，2，0)，B1(2，2，2)，E(0，0，1)，F(1，1，0)，G(2，2，1)...

问题详情：如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1，CA=CC1=2CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为（）A．    B．    C．    D．【回答】A知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...

问题详情：已知ABCD－A1B1C1D1是棱长为1的正方体，求：(1)异面直线BD与AB1所成的角的大小；(2)四面体AB1C1D1的体积．【回答】 (1)60度；（2）.知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...

问题详情：已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝4，E为侧面AB1的中心，F为A1D1的中点，则＝()A．－2                             B．2C．－                            D.【回...

问题详情：如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，AB1与A1B相交于点D，E是CC1上的点，且DE∥平面ABC，BC=1，BB1=2．（Ⅰ）*：B1E⊥平面ABE（Ⅱ）若异面直线AB和A1C1所成角的正切值为，求二面角A﹣B1E﹣A1的余弦值．【回答】【考点】MT：二面角的平...

问题详情：如图K45­1所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC­A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，则BC1与AB1所成角的余弦值为()图K45­1A. B. C. D.【回答】A知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...

问题详情：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，（1） 求*：平面AB1D1∥平面EFG;（2） 求*：平面AA1C⊥面EFG.【回答】知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...

问题详情：设等差数列{an}和等比数列{bn}首项都是1，公差与公比都是2，则ab1＋ab2＋ab3＋ab4＋ab5＝()A．54                                 B．56 C．58                      ...

问题详情：．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°．BC=CC1=a，AC=2a．（1）求*：AB1⊥BC1；（2）求二面角B﹣AB1﹣C的正弦值．【回答】【考点】MT：二面角的平面角及求法．【分析】（1）由已知可得AC⊥平面B1BCC1，则AC⊥BC1，再由BC=CC1，得BC1⊥B1C，由线面垂直...

问题详情：如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝CA＝1,AA1＝，求AB1与侧面AC1所成的角．【回答】取A1C1的中点D，连接B1D，AD.因为AB＝BC＝CA＝1，ABC－A1B1C为直三棱柱，   所以B1D⊥A1C1，因为AA1⊥平面A1B1C1，所以AA1⊥B1D，     所以B1D⊥平面A...