并求的精选

问题详情：已知圆，直线过定点.（1）若与圆C相切，求的方程；（2）若与圆C相交于P，Q两点，求三角形面积的最大值，并求此时的直线方程.【回答】解：（1）将圆的一般方程化为标准方程，得∴圆心，半径.                   …………...

问题详情：记为等差数列的前项和，已知，．   （1）求的通项公式；   （2）求，并求的最小值．【回答】详解：（1）设{an}的公差为d，由题意得3a1+3d=–15．由a1=–7得d=2．所以{an}的通项公式为an=2n–9．（2）由（1）得Sn=n2–8n=（n–4）2–16．所以当n=4时，Sn取...

问题详情：已知函数(1)写出函数的定义域和值域；     (2)*函数在为单调递减函数；并求在上的最大值和最小值．【回答】解:(1)定义域        又 ∴值域为    ……………………4分(2)设     ∴,,∴,即∴...

问题详情：设函数f(x)=(a∈R).(1)若f(x)在x=0处取得极值,确定a的值,并求此时曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.(2)若f(x)在上为减函数,求a的取值范围.【回答】【解析】(1)对f(x)求导得f′(x)==.因为f(x)在x=0处取得...

问题详情：设平面向量.（1）若，求的值；（2）若函数，求函数f(x)的最大值，并求出相应的x值。【回答】知识点：平面向量题型：解答题...

问题详情：已知向量，，.（1）求的最大值，并求此时的值；（2）在中，内角，，的对边分别是，，，满足，，，求的值.【回答】1)，时，的最大值为(2)【解析】⑴利用向量数量积的坐标结合降幂公式及辅助角公式化简求得，进一步求得函数的最大值，并求得使函数取得最...

问题详情：记为等差数列的前项和，已知，．   （1）求的通项公式；   （2）求，并求最小值．【回答】（1）an=2n–9，（2）Sn=n2–8n，最小值为–16．【解析】分析：（1）根据等差数列前n项和公式，求出公差，再代入等差数列通项公式得结果，（2）根据等差数列前n项...

问题详情：设函数（）．（Ⅰ）若在处取得极值，求实数的值，并求此时曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若在上为减函数，求实数的取值范围.【回答】.解：(1)对f(x)求导得f′(x)＝＝.因为f(x)在x＝0处取得极值，所以f′(0)＝0，即a＝0.当a＝0时，f(x)＝，f′(x)＝，由f′(x)>0，0<...

问题详情：小张在某月的日历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为33，这三个数在日历中的排布不可能是（）A．      B．      C．      D．【回答】B【考点】一元一次方程的应用．【分析】日历中的每个数都...

问题详情：已知函数．（1）当时，利用函数单调*的定义判断并*的单调*，并求其值域；（2）若对任意,求实数的取值范围．【回答】解：(1)任取则,当∵∴，恒成立∴∴上是增函数，∴当x=1时，f(x)取得最小值为,∴f(x)的值域为(2),∵对任意,恒成立∴只...

问题详情：已知向量，，若，且函数f(x)的图象关于直线x对称. （Ⅰ）求函数f(x)的解析式，并求f(x)的单调递减区间；（Ⅱ）求函数f(x)在上的值域.【回答】解：（Ⅰ），  ∵函数的图象关于直线对称，∴，， ∴，，又，∴.  ∴.   ∵函数的单调递减区间...

问题详情：在做“研究平抛物体的运动”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，并求出平抛运动的初速度．实验装置如图1所示．（1）关于这个实验，①除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是 ．A．秒表   B．重...

问题详情：已知数列满足，，，数列满足．（1）*是等差数列，并求的通项公式；（2）设数列满足，，记表示不超过的最大整数，求不等式的解集．【回答】【详解】（1），是首项为，公差为2的等差数列．因为，即，      所以，又满足上式，所以的通项公式为．（2）由已知得...

问题详情：设函数，，其中，将的最小值记为．（I）求的表达式；（II）讨论在区间内的单调*并求极值．【回答】解析：（I）我们有            ．由于，，故当时，达到其最小值，即．（II）我们有．列表如下：极大值极小值由此可见，在区间和单调增加，在区间单...

问题详情：已知函数．（1）讨论的单调*；（2）求的最值，并求取得最值时的值．【回答】解：（1）由题意可得：，即，解得：；即函数的定义域为；令，则其为开口向下的二次函数，且对称轴为，当时，函数单调递增，时，函数单调递减；又为减函数；所以，在上单调递减，在上单调递...

问题详情：已知数列满足，.（Ⅰ）*数列是等比数列，并求数列的通项公式；          （Ⅱ）令，求数列的前n项和【回答】题：（Ⅰ）*：由题则又故是以首项为2，公比为2的等比数列，所以，故      6分（2）由（1）知             ...

问题详情：已知，满足．（1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调递增区间；（2）已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，且a=2，求△ABC面积的最大值．【回答】∵=，所以．令，得，故f（x）的单调递增区间是．（2）∵，∴，又，∴，∴．在△ABC中由余弦定理有，a2=b...

问题详情：已知圆与圆，试判断两圆的位置关系，并求两圆公切线的方程.【回答】外切，，，.【分析】求出两圆的圆心和半径，根据圆与圆的位置关系即可判断.【详解】由与圆可知，圆O与圆外切，从而可知，两圆有3条公切线.如图，设两圆的外公切...

问题详情：化简：x–{y-2x+[3x-2(2x+y)+5y]},并求当x–y=2时的值.【回答】知识点：整式的加减题型：解答题...

问题详情：已知函数．（Ⅰ）求的最大值，并求出此时的值；（Ⅱ）写出的单调区间．【回答】解：（Ⅰ）所以的最大值为，此时.………………………3分（Ⅱ）由得；所以单调增区间为：；由得所以单调减区间为：。………………………6分知识点：三角恒等变换题型：解...

问题详情：已知数列的前项和，且的最大值为.（1）确定常数k的值，并求数列的通项公式；（2）令，数列的前项和为，试比较与的大小【回答】【解析】（1），∵，，∴当时，取得最大值，  ∴，又∵，∴，∴.  当时，， ∵也适合上式，∴．（2）由（1）得，∴，则     ， ①，②...

问题详情：某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，通过测量单摆摆长L，利用秒表记录该单摆50次全振动所用的时间并求出周期T，根据单摆周期公式计算出重力加速度g。①如果该同学用秒表记录的时间如图所示，则秒表的示数为...

问题详情：已知数列满足，且．（1）求*：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和【回答】知识点：数列题型：解答题...

问题详情：已知椭圆的左、右焦点分别为、，一个顶点为C（2，0），离心率为，，。（1）求椭圆E的方程，并求其焦点坐标； （2）设直线R交椭圆于、两点，试探究：点与以线段为直径的圆的位置关系，并*你的结论．                     ...

问题详情：设（1）求，并求数列的通项公式.   （2）已知函数在上为减函数，设数列的前的和为，求*：【回答】解：……3分是首项为，公比为的等比数列，，……6分（2）……9分,在上为减函数，当时，知识点：不等式题型：解答题...