如圖所示的幾何體ABCDEF中，ABCD是平行四邊形且AE∥CF，六個頂點任意兩點連線能組成異面直線的對數是

問題詳情：

如圖所示的幾何體ABCDEF中，ABCD是平行四邊形且AE∥CF，六個頂點任意兩點連線能組成異面直線的對數是___________

【回答】

39

【解析】

【分析】

根據三稜錐的結構特徵可得：每個三稜錐中有三對異面直線，因為六個點一共形成C64﹣2＝13個三稜錐（計算三稜錐的個數時應該做到不重不漏），所以得到*為3（C64﹣2）＝39．

【詳解】解：由題意可得：因為題*有六個點，所以一共形成C64﹣2＝13個三稜錐，又因為每個三稜錐中有三對異面直線，

所以異面直線的對數是3（C64﹣2）＝39．

知識點：空間幾何體

題型：填空題