已知f(x)=9x-2×3x+4,x∈[-1,2].(1)設t=3x,x∈[-1,2],求t的最大值與最小值;...

問題詳情：

已知f(x)=9x-2×3x+4,x∈[-1,2].

(1)設t=3x,x∈[-1,2],求t的最大值與最小值;

(2)求f(x)的最大值與最小值.

【回答】

解:(1)因為t=3x在[-1,2]上是增函數,

所以tmax=32=9,tmin=3-1=.

(2)令t=3x,

因為x∈[-1,2],

所以t∈[,9].

所以f(t)=t2-2t+4,

所以f(t)=(t-1)2+3,t∈[,9],

所以當t=1時,此時x=0,f(x)min=3,

當t=9時,此時x=2,f(x)max=67.

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題