已知函數f（x）＝|4x－1|－|x＋2|．（1）解不等式f（x）＜8；（2）若關於x的不等式f（x）＋5|x...
問題詳情：
已知函數f（x）＝|4x－1|－|x＋2|．
（1）解不等式f（x）＜8；
（2）若關於x的不等式f（x）＋5|x＋2|＜a2－8a的解集不是空集，求a的取值範圍．
【回答】
解：（1）由題意可得
，
當x≤－2時，－3x＋3＜8，得
，無解；
當
時，－5x－1＜8，得
，即
；
當
時，3x－3＜8，得
，即
．
所以不等式的解集為
．
（2）f（x）＋5|x＋2|＝|4x－1|＋|4x＋8|≥9，
則由題可得a2－8a＞9，
解得a＜－1或a＞9．
知識點：不等式
題型：解答題
