如圖,△ABC內接於⊙O,AC是⊙O的直徑,∠BDC=40°(點D在⊙O上),則∠ACB=( )A.20° ...
問題詳情:
如圖,△ABC內接於⊙O,AC是⊙O的直徑,∠BDC=40°(點D在⊙O上),則∠ACB=( )
A.20° B.30° C.40° D.50°
【回答】
D【考點】圓周角定理.
【分析】先根據圓周角定理求出∠A及∠ABC的度數,再由直角三角形的*質即可得出結論.
【解答】解:∵∠BDC與∠A是同弧所對的圓周角,∠BDC=40°,
∴∠A=∠BDC=40°.
∵AC是⊙O的直徑,
∴∠ABC=90°,
∴∠ACB=90°﹣40°=50°.
故選D.
【點評】本題考查的是圓周角定理,熟知在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等於這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關鍵.
知識點:圓的有關*質
題型:選擇題