設不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集為A，且∈A，∉A.(1)求a的值；(2)求函數f(x)＝|x＋...
問題詳情：
設不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集為A，且
∈A，
∉A.
(1)求a的值；
(2)求函數f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．
【回答】
解得
<a≤
.又因為a∈N*，所以a＝1.
(2)因為|x＋1|＋|x－2|≥|(x＋1)－(x－2)|＝3，
若且唯若(x＋1)(x－2)≤0，即－1≤x≤2時取到等號．
所以f(x)的最小值為3.
知識點：不等式
題型：解答題
