如圖所示,在豎直面內固定一根光滑絕緣圓形空心管,其圓心在O點,過O點的 一條水平直線上的A、B兩點固定着兩個點...
問題詳情:
如圖所示,在豎直面內固定一根光滑絕緣圓形空心管,其圓心在O點,過O點的
一條水平直線上的A、B兩點固定着兩個點電荷。已知A點的電荷為正,電荷量為Q,有
一個可視為質點的質量為m、電荷量為q的小球在空心管中做圓周運動,若小球以某一
速度通過最高點C時,恰好與空心管上、下壁均無擠壓,且受到的電場力合力方向指向
圓心O,已知A、B間的距離為L,∠ABC= ∠ACB=30°,靜電
力常量為k,求:
(1)固定在B點的電荷所帶的電荷量及電*;
(2)小球運動到最低點時,空心管對小球的作用力。
【回答】
(1)Q 帶負電(2)6mg 方向豎直向上
解析:(1)小球以某一速度通過最高點C時,小球恰好與空心管上、下壁均無擠壓,在C處所受電場力的合力的方向由C指向O,根據小球的受力情況,故小球帶負電,B處電荷帶負電。(2分)
由幾何關係知LAC=L,LBC=2LABcos 30°=L,(1分)
根據小球的受力分析圖可知F1sin 30°=F2cos 30°(1分) 即F1=F2(1分)
則k=k,(1分)
所以QB=Q (1分)
(3)小球位於最低點和最高點時受到的靜電力F的大小相等,方向均指向圓心.
小球在最高點C處時,由牛頓第二定律,有F+mg=m(1分)
小球在最高點C和最低點的電勢能相同.(1分)
對小球從C點運動到最低點的過程應用能量守恆定律得:mv2=mv+2mgR(1分)
小球在最低點時由牛頓第二定律,有:F-mg-F管=m(2分)
解得F管=-6mg(1分)
方向豎直向上(1分)
知識點:專題四 功和能
題型:計算題