如圖所示，以A、B和C、D為斷點的兩半圓形光滑軌道固定於豎直平面內，一滑板靜止在光滑的地面上，左端緊靠B點，上...

問題詳情：

如圖所示，以 A、B 和 C、D 為斷點的兩半圓形光滑軌道固定於豎直平面內， 一滑板靜止在光滑的地面上，左端緊靠 B 點，上表面所在平面與兩半圓分別相切於 B、C 兩 點，一物塊（視為質點）被輕放在水平勻速運動的傳送帶上 E 點，運動到 A 點時剛好與傳送 帶速度相同，然後經 A 點沿半圓軌道滑下，且在 B 點對軌道的壓力大小為 10mg，再經 B 點 滑上滑板，滑板運動到 C 點時被牢固粘連。物塊可視為質點，質量為 m,滑板質量為 M=2m， 兩半圓半徑均為 R,板長 l=6.5R,板右端到 C 點的距離為 L=2.5R，E 點距 A 點的距離 s=5R， 物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動摩擦因數相同，重力加速度為 g。求

(1)物塊滑到 B 點的速度大小.

(2)物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動摩擦因數.

(3)求物塊與滑板間因摩擦而產生的總熱量.

【回答】

（1） (2)0.5  (3)3.5mgR

（1）  設物塊運動到B的速度分別為 v1，由牛頓第二定律得：

 2分

解得： 1分

（2）  從E到B由動能定理得

mg2R+ 2分

解得：  2分

（3）  對物塊由牛頓第二定律得：a1=

對滑板由牛頓第二定律得：a2=   1分

設經過時間t滑板與物塊達到共同速度時，位移分別為，

V1-a1t=v

V=a2t

X1=   x2=  1分 聯立解得： 1分即物塊與滑板在達到共同速度時，物塊未離開滑板

則Q1=  1分

物塊與木板此後以共同速度勻速運動至C點 滑板則不再運動，物塊繼續往前運動0.5R衝上圓弧,

Q2= 1分

由動能定理得

  1分

Vc=

物塊滑回來，由能量守恆可得

Q3== 1分 則總熱量Q=3.5mgR  1分

知識點：專題六 電場和磁場

題型：綜合題