已知向量,,函數,(x∈R)。(1)求函數的最大值及其相對應的x值;(2)求函數的單調增區間.
問題詳情:
已知向量,,函數,(x∈R)。
(1)求函數的最大值及其相對應的x值;
(2)求函數的單調增區間.
【回答】
解:(1)
因為向量,,函數,(x∈R)
所以=4()+2
= 4+ 2
= 2cos2x + 2 2+ 2
= 4sin(2x) + 4
當2x= +2kπ,k∈Z時,sin(2x)=,函數= 8
所以= 8,此時x= kπ,k∈Z
(2)令t=2x,則y=4sint + 4,其單調遞增區間為:
[,]( k∈Z)
所以
, k∈Z
+x +, k∈Z
所以函數的單調增區間為:
[ + +]( k∈Z)
知識點:平面向量
題型:解答題