SCB,SA=AC,SB=BC,三稜錐S-ABC的體積為9,則球O的表面積為.
問題詳情:
SCB,SA=AC,SB=BC,三稜錐S-ABC的體積為9,則球O的表面積為.
【回答】
36π 解析取SC的中點O,連接OA,OB.
因為SA=AC,SB=BC,所以OA⊥SC,OB⊥SC.
因為平面SAC⊥平面SBC,且OA⊂平面SAC,
所以OA⊥平面SBC.設OA=r,則VA-SBC=S△SBC×OA=2r×r×r=r3,
所以r3=9,解得r=3.
所以球O的表面積為4πr2=36π.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:填空題