慈氏塔位於岳陽市城西洞庭湖邊,是湖南省保存最好的古塔建築之一.如圖,小亮的目高CD為1.7米,他站在D處測得塔...
問題詳情:
慈氏塔位於岳陽市城西洞庭湖邊,是湖南省保存最好的古塔建築之一.如圖,小亮的目高CD為1.7米,他站在D處測得塔頂的仰角∠ACG為45°,小琴的目高EF為1.5米,她站在距離塔底中心B點a米遠的F處,測得塔頂的仰角∠AEH為62.3°.(點D、B、F在同一水平線上,參考數據:sin62.3°≈0.89,cos62.3°≈0.46,tan62.3°≈1.9)
(1)求小亮與塔底中心的距離BD;(用含a的式子表示)
(2)若小亮與小琴相距52米,求慈氏塔的高度AB.
【回答】
】解:(1)由題意得,四邊形CDBG、HBFE為矩形,
∴GB=CD=1.7,HB=EF=1.5,
∴GH=0.2,
在Rt△AHE中,tan∠AEH=,
則AH=HE•tan∠AEH≈1.9a,
∴AG=AH﹣GH=1.9a﹣0.2,
在Rt△ACG中,∠ACG=45°,
∴CG=AG=1.9a﹣0.2,
∴BD=1.9a﹣0.2,
答:小亮與塔底中心的距離BD(1.9a﹣0.2)米;
(2)由題意得,1.9a﹣0.2+a=52,
解得,a=18,
則AG=1.9a﹣0.2=34.4,
∴AB=AG+GB=36.1,
答:慈氏塔的高度AB為36.1米.
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知識點:各地中考
題型:解答題