如圖,在一個平台遠處有一座古塔,小明在平台底部的點C處測得古塔頂部B的仰角為60°,在平台上的點E處測得古塔頂...
問題詳情:
如圖,在一個平台遠處有一座古塔,小明在平台底部的點C處測得古塔頂部B的仰角為60°,在平台上的點E處測得古塔頂部的仰角為30°.已知平台的縱截面為矩形DCFE,DE=2米,DC=20米,求古塔AB的高(結果保留根號)
【回答】
解:如圖,延長EF交AB於點G.
設AB=x米,則BG=AB﹣2=(x﹣2)米.
則EG=(AB﹣2)÷tan∠BEG=(x﹣2),CA=AB÷tan∠ACB=x.
則CD=EG﹣AC=(x﹣2)﹣x=20.
解可得:x=10+3.
答:古塔AB的高為(10+3)米.
知識點:解直角三角形與其應用
題型:解答題