如圖，在正方形ABCD內有一折線段，其中AE丄EF，EF丄FC，並且AE=3，EF=4，FC=5，則正方形AB...
問題詳情：
如圖，在正方形ABCD內有一折線段，其中AE丄EF，EF丄FC，並且AE=3，EF=4，FC=5，則正方形ABCD的外接圓的半徑是_____．
【回答】
．
【分析】
本題利用三角形相似的判定和*質、勾股定理求出直徑，近而求出半徑即可．
【詳解】
解：連接AC交EF與點O，∵AE丄EF，EF丄FC，∴
由勾股定理得，AO=
,OC=
,∴AC=
半徑為
故*為
．
【點睛】
本題的關鍵是輔助線的做法，連接對角線構造的相似三角形和直角三角形，問題得以解決．
知識點：正多邊形和圓
題型：填空題
