已知函數f(x)＝x3－x2－x，則f(－a2)與f(－1)的大小關係為       (　　)A．f(－a2)...

問題詳情：

已知函數f(x)＝x3－x2－x，則f(－a2)與f(－1)的大小關係為        (　　)

A．f(－a2)≤f(－1)

B．f(－a2)<f(－1)

C．f(－a2)≥f(－1)

D．f(－a2)與f(－1)的大小關係不確定

【回答】

A

解析　由題意可得f′(x)＝x2－2x－.

由f′(x)＝(3x－7)(x＋1)＝0，得x＝－1或x＝.

當x<－1時，f(x)為增函數；當－1<x<時，f(x)為減函數．所以f(－1)是函數f(x)在(－∞，0]上的最大值，又因為－a2≤0，故f(－a2)≤f(－1)．

知識點：導數及其應用

題型：選擇題