當x∈[0,2]時,函數f(x)=ax2+4(a-1)x-3在x=0時取得最大值,則a的取值範圍是　　　　. 

問題詳情：

當x∈[0,2]時,函數f(x)=ax2+4(a-1)x-3在x=0時取得最大值,則a的取值範圍是　　　　. 

【回答】

(-∞,]解析:a=0時,f(x)=-4x-3是單調減函數,故在x=0取得最大值,當a>0時,則對稱軸一定不小於1,此時-≥1,所以0<a≤,當a<0時,對稱軸一定不大於0,即-≤0,所以a<0,綜上,a≤.

知識點：*與函數的概念

題型：填空題