如圖，已知拋物線的焦點是，，       是拋物線上的兩點，線段的中垂線交軸於點，若．（I）求點的座標；（II...

問題詳情：

如圖，已知拋物線的焦點是，，

        是拋物線上的兩點，線段的中垂線交軸於點，若

．

（I）求點的座標； （II）求面積的最大值．

【回答】

解：（Ⅰ）因為，

設，

所以，即-------3分

設直線的方程是：，

代入得，，

所以，故，因為，所以中點座標為

又因為的中垂線方程是，令，得，-------7分

（Ⅱ）因為中點在直線上

所以，且，

解得------------------------------------------9分

所以-------12分

令，，則，

設，則，

易得，在上單調遞增，在上單調遞減，

所以，所以--------------------15分

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題